Altman Z-Score 回測：排除財務困境股小幅改善，
18 組參數仍全輸 QQQ

兩種 Altman Z-Score 濾網都沒有通過驗證。從成交額最大的 500 檔美股非金融股中排除困境區（Z 小於 1.81），2017-04-03 到 2026-11-10 年化 13.4%、日夏普 0.73；只買安全區（Z 大於 2.99）年化 13.5%、日夏普 0.71。兩者都贏同一個股票池等權持有（每檔買一樣多錢；12.5%、0.69），但 18 組參數全輸 QQQ 含息（追蹤那斯達克 100 指數的 ETF，以美國大型科技股為主；19.3%、0.88）。

Z 分數確實分得出體質較差的公司。困境區的股票年化只有 10.0%、日夏普 0.56，10 個年度有 8 個輸股票池，2020 年崩跌時跌了 43.5%。把它們排除有一點幫助，但不足以讓一籃子分散的美股贏過 QQQ。

本文提供研究結果，沒有推薦這些買賣規則。想自行重跑，可先 設定 FinLab 環境，再 下載研究程式（.py）；其他檔案見 研究下載區。

Altman Z-Score 是什麼

Altman Z-Score（Altman Z 分數）是 Edward Altman 在 1968 年發表的破產預測分數。Altman（1968） 比較已經破產的製造業公司和規模相近、沒有破產的公司，找出最能區分兩組的五個財務比率與權重。分數越低，公司越像那些倒閉的公司。

Z = 1.2 × 流動性 ＋ 1.4 × 累積獲利 ＋ 3.3 × 本業獲利 ＋ 0.6 × 市值緩衝 ＋ 1.0 × 資產周轉。

Altman 原始的分界到現在仍最常被引用：低於 1.81 是 困境區，高於 2.99 是 安全區，中間是無法區分兩組公司的灰色區。權重是用製造業估出來的，所以本文排除銀行、保險等金融業：它們的資產負債表大多是金融資產與負債，流動性和資產周轉這兩個比率沒有意義。

為什麼 Z 分數可能和報酬有關？直覺上風險高的公司應該給投資人更高的報酬，但研究結果相反。Dichev（1998） 用 Z 分數等模型衡量破產風險，發現破產風險高的公司報酬反而比較低；Campbell、Hilscher 與 Szilagyi（2008） 用更細的破產模型也得到同樣的「財務困境異常」。如果這個現象還在，把困境股排除應該能改善投資組合。

開跑前寫定的兩種濾網

在起始日與每季最後一個交易日，從成交額最大、Z 分數算得出來的美股非金融股中，挑出通過濾網的每一檔等權持有（每一檔買一樣多錢）。

原參數用 Altman 的分界，鄰近參數各上下移動約 0.3 到 0.5。參數網格與過關條件在算任何報酬以前就寫定。另外列兩個不算在過關條件裡的對照組：整個股票池等權持有，以及只買困境區。

回測結果

①持有股票池扣掉困境區（Z ≥ 1.81）的股票，②只持有安全區（Z > 2.99）。股票池是成交額前 500 檔、算得出分數的非金融股，等權持有。

年化報酬是平均每年的成長率。日夏普衡量每承擔一分日常波動換到多少報酬：每日報酬平均除以標準差再乘以 252 的平方根，不扣無風險利率，定義參考 Sharpe（1994）。前半段到 2022-01-18，後半段從 2022-01-19 開始。

下面嵌入的 FinLab 互動報告是濾網①的原參數。報告裡的對照線是不含息的標普 500，比本文用的 QQQ 含息容易贏，報告內的評等也是對這條對照線，不代表通過本文驗證；報告的夏普也用自己的算法，和表格略有不同。

平均每次換股時，500 檔股票池中有 24.3% 落在困境區、21.3% 在灰色區、54.4% 在安全區。成交最熱絡的美股有四分之一被歸為「困境」，表示 1968 年的分界是為另一個時代的經濟訂的：軟體這類資產很輕的公司，或大量買回庫藏股的公司，保留盈餘或營運資金可能偏低，但離倒閉還很遠。

鄰近參數

18 格全部輸 QQQ，差距 0.10 到 0.25。門檻影響很小：同一個股票池大小，三個門檻的日夏普差距都在 0.06 以內。股票池大小影響比較大：成交額前 200 檔最好（日夏普 0.70 到 0.78），前 1,000 檔最差（0.63 到 0.65）。股票池變大，加進來的是成交較少、規模通常較小的公司，加進來以後結果變差。

驗證項目

BIL 是 1–3 個月美國國庫券 ETF，扣掉它的報酬，看的是比放現金多賺多少。

兩種濾網每一項都沒過。成本幾乎沒有影響，因為每季只換掉約 11% 到 14% 的權重；真正的差距在 QQQ 本身。

困境股確實比較差

只買困境區的組合，10 個年度有 8 個輸股票池（2017、2026 年不滿一年），這正是 Dichev 與 Campbell 等人 描述的現象，在 Dichev 的樣本二十多年後仍看得到。例外是 2022 和 2024 年。2022 年 QQQ 跌 32.6%，困境區跌 14.0%，股票池跌 19.7%。

回撤圖看得到兩面。從 2020 年 2 月的高點到 3 月的低點，困境區跌 43.5%、股票池 37.2%、濾網① 35.2%、QQQ 28.6%。2022 年的下跌順序反過來：當年最深的跌幅，困境區 24.1%、股票池 26.5%、濾網① 27.5%、QQQ 34.8%。

為什麼排除體質差的公司還是輸 QQQ

排除困境區讓股票池的年化從 12.5% 提高到 13.4%、日夏普從 0.69 提高到 0.73。這是文獻預期的改善，幅度也合理：拿掉四分之一、每年落後其他股票約 3 個百分點（10.0% 對 13.4%）的股票，大約就是這個差距。

QQQ 是另一種投資組合。它依市值加權那斯達克 100 指數，報酬主要來自少數幾家超大型科技公司。約 270 到 380 檔跨所有非金融產業的等權組合，沒有這種集中，這很可能是這類濾網一直落後的主因。這十年 QQQ 和排除困境區的組合每年差約 6 個百分點，遠大於財務濾網能補回來的幅度。Z 分數回答的是「哪些公司可能倒」，這對避開虧損有用，但不是決定這段期間報酬的問題。

回測方法

• 股票池： 美股普通股，包含已下市公司，每家公司只留一檔，不含 ETF、基金、ADR，也不含金融業（依目前公司資料的產業）。換股日收盤價高於 5 美元、近 60 日平均成交額超過 500 萬美元、近一年沒有單日漲跌 50% 以上，而且算得出 Z 分數，再取成交額前 200、500 或 1,000 檔。
• 前視偏差： 資產負債表與損益表的數字從季報申報日起才使用。EBIT 與營收用近四季加總，四季都要有。市值用 FinLab 的 etl:us_market_value，最近一次季報的股數乘以收盤價並扣除之後的拆股，所以市值那一項每天更新，財報那幾項在季報公布時更新。換股日的下一個交易日收盤成交。
• 生存者偏誤： 已下市公司保留到最後一個價格。排除金融業用的是今天的公司資料快照。
• 權重與周轉： 通過濾網的每一檔等權，每季換股，每次周轉約 11%（①）與 14%（②）。
• 成本與滑價： 預設零手續費，另跑每邊 0.1%。沒有估算資金容量與市場衝擊。
• 資料： 從 2017-04-03 算到 2026-11-10，2026-11-12 用 finlab 2.3.8 跑完。公司資料每天更新，之後重跑，數字可能略有不同。
• 限制： 全段樣本內，沒有樣本外期間。Bailey 等人（2017） 說明單次回測為什麼容易高估，本文沒有估算過度擬合機率。

用 AI 代理重跑

照 FinLab 安裝流程 幫 Claude Code、Codex 或 Gemini CLI 裝好 FinLab 技能，AI 代理使用說明 介紹代理能做的事。直接安裝的指令是：

npx skills add koreal6803/finlab-ai --skill finlab -g -y

FinLab Studio 在瀏覽器也能做同樣的研究。第一句可以這樣問：「下載 Altman Z 研究程式，跑濾網①的原參數，列出最近一次換股時落在困境區的公司。」

把 研究程式 存成 research.py；它同時包含逢低買進與庫藏股的測試。下面這段計算 Z 分數並重建濾網①，登入由 FinLab 自動引導。

import finlab
import numpy as np
from finlab import data
from research import use, z_pool, on_rebalance, rebalance_days, backtest
 
finlab.login()
use("us")
 
def balance(field):
    return data.get("us_balance_sheet:" + field)
 
def last_four_quarters(field):
    return data.get("us_income_statement:" + field).rolling(4, min_periods=4).sum()
 
assets = balance("total_assets")
accounting = (1.2 * (balance("total_current_assets") - balance("total_current_liabilities"))
              + 1.4 * balance("retained_earnings")
              + 3.3 * last_four_quarters("ebit")
              + 1.0 * last_four_quarters("revenue")) / assets
z = on_rebalance(accounting + 0.6 * data.get("etl:us_market_value") / balance("total_liabilities"))
z = z.where(np.isfinite(z))
 
# 成交額前 500 檔、算得出分數的非金融股，排除困境區
position = z_pool(500) & (z >= 1.81)
report = backtest(position, rebalance_days())

Altman Z-Score 常見問題

Z 分數多少算好？ 高於 2.99 是 Altman 的安全區，低於 1.81 是困境區。這次測試中，平均每次換股，成交最熱絡的美股非金融股有 54% 在安全區、24% 在困境區。

Z 分數能預測現在的公司會不會倒嗎？ 它是用 1946 到 1965 年間破產的製造業公司估出來的。它仍能把財務體質差的公司排在後面，困境區的報酬就是證據；但它的分界會把很多健康的輕資產公司標成困境，比較適合當排名，不適合當判決。

銀行能用 Z 分數嗎？ 不適合。金融業的資產負債結構讓這幾個比率失去意義，所以本文排除；Altman 後來也發表了給其他類型公司用的版本。

股票掉進困境區就該賣嗎？ 本文測的是數百檔股票的組合，不是單一公司。困境區平均比較差，但個別公司兩個方向的例外都很多。

Z 分數和 F-Score 有什麼不同？ F-Score 用九個訊號判斷獲利與財務是否改善，F-Score 美股回測 在 S&P 500 成分股上測過，同樣輸 QQQ。

台股能用 Z 分數選股嗎？ 本文只測美股。台股用財報挑股的研究可以看 EPS 與 ROE 選股比較。

想看已驗證與未通過的美股規則，可以讀 美股量化交易策略比較。美股因子投資入門 介紹因子組合怎麼建、怎麼比較，美股學術因子回測 測了十個經典因子，同一批研究的 美股庫藏股回測 則用買回金額排名。回測方法 說明財報申報日與生存者偏誤。

研究下載

投資有風險，過去績效不代表未來表現。本內容僅供教學與研究，不構成投資建議，請依個人風險承受度審慎評估。本文沒有推薦買賣任何個股，Z 分數也不能預測個別公司是否倒閉。

最後更新：2026-11｜回測區間：2017-04-03 至 2026-11-10｜作者：FinLab 量化研究團隊。團隊以 FinLab 資料維護台股、美股的可重跑研究。