單筆投入還是定期定額？SPY、QQQ、0050 逐月實測，
一次買進贏 75%～87% 的起點

手上有一筆錢，一次買進和分 12 個月平均買，哪個期末比較多？我們用 FinLab 資料把每個月月初都當成一次起點：SPY、QQQ 從 2016 年 1 月到 2025 年 11 月各 119 個起點，0050 從 2007 年 5 月起 223 個起點。一次買進期末錢比較多的比例，SPY 是 84.9%、QQQ 86.6%、0050 74.9%，分批期末平均少 5.0%、6.6%、4.2%。分批只在買完之前市場先跌的時候贏，例如 2022 年 1 月開始分批買 QQQ，12 個月後比一次買進多 27.5%。

分批換到的是買進期間比較小的跌幅：SPY 一年內的最大回撤平均從 14.5% 降到 8.6%。不過把同樣的效果拿來跟「一直只持有一半多一點的股票、其餘放短債」比，分批並沒有比較好，差別只在這段時間持有的股票比較少。

關鍵數字

分 12 個月、每月初買一次，沒買的部分 SPY、QQQ 放 BIL（1–3 個月美國國庫券 ETF），0050 放台幣現金（年息 0%）。

差距＝分批期末財富 ÷ 一次買進期末財富 − 1，負值代表分批比較少。資料截至 2026-11-05，價格都含息。

怎麼比：同一筆錢、每個月一個起點

一次比較只有一個起點，結果會被那一天的行情決定。所以我們把每個月第一個交易日都當成「這天剛拿到一筆錢」：

1. 一次買進： 起點當天收盤全部買進基金。
2. 分批買進： 從起點開始分 N 個月買完，沒買的錢 SPY、QQQ 放 BIL，0050 放台幣現金。每次買進動用「剩餘餘額 ÷ 剩餘次數」，所以 BIL 賺到的利息也會一起投入。
3. 比較日： 起點後第 N 個月的第一個交易日。到這天兩邊都已全額持有同一支基金，之後漲跌比例相同，這天的差距百分比會一直維持下去。Vanguard 的研究也用同樣的理由說明比較期間長短不影響結論。

SPY、QQQ 的含息價格從 2016 年 1 月開始，這是 FinLab 美股基金資料的起點。0050 用 2007 年 5 月起的還原價。起點逐月滾動，相鄰的起點有 11 個月重疊，所以 119 個起點不是 119 次獨立的結果，比例要當成這段期間的描述來看。

三支基金、9 組參數，一次買進都比較多

分幾個月買（6、12、18 個月）和多久買一次（每 5 個交易日、每月初、每季初）組成 9 組。下圖是每一組裡，分批期末贏過一次買進的起點比例：

27 格沒有一格超過 50%。分批的期間越長，輸得越多：

買進頻率的影響小得多。同樣分 12 個月，QQQ 每 5 個交易日買一次平均差 -7.1%，每月初 -6.6%，每季初 -5.4%。每季初買反而差得少，因為第一次就投入四分之一，整段期間平均投入的比例比較高。

用 100 萬來看：QQQ 一次買進 12 個月後平均變 122.3 萬，分 12 個月買平均 112.9 萬，少約 9.4 萬；119 個起點裡有 103 個比較少。

分批什麼時候贏：買完之前市場先跌

把每個起點的期末差距，對照基金在那 12 個月本身的報酬：

點幾乎排成一條往右下的線，相關係數 SPY -0.83、QQQ -0.84、0050 -0.79。基金在這 12 個月上漲，分批多半輸；下跌，分批多半贏：

上漲時分批還是有少數贏的起點，那是先跌後漲，分批剛好在低點多買。下跌時分批也不是一定贏，如果先漲後跌，分批後面幾次反而買在高點。

所以一次買進贏得多，原因是股市大多數 12 個月都在漲：這段期間 SPY、QQQ 將近九成的起點，12 個月後是賺的。分批等於在上漲的時間裡留著一部分錢在場外。

分批贏的起點集中在幾段時間：美股是 2018 年 8～10 月、2021 年 8 月～2022 年 8 月，其餘只有零星幾個；0050 是 2007～2008 年金融海嘯、2011 年歐債、2015 年 2～8 月、2018 年，加上和美股同一段的 2021～2022 年。下圖是 QQQ 分批最好和最差的兩個起點：

2022 年 1 月起，一次買進一年後剩 0.66，分批剩 0.85。2020 年 4 月，美股剛從新冠崩盤反彈，一次買進一年後變 1.79，分批只有 1.23。

分批換到的是比較小的回撤

分批的好處在跌幅。12 個月內的最大回撤，分批平均比較淺，在一次買進跌最深的起點差得更多：

如果這筆錢一年內就要用，或者一次虧三成會讓你賣在低點，這個差別是實際的。但它的代價是平均報酬：QQQ 12 個月平均報酬從 22.3% 掉到 12.9%。

把風險算進來，分批也沒有比較好。比較期間內的夏普值扣掉 BIL 報酬後，分批較高的起點 SPY 只有 40.3%、QQQ 37.0%、0050 44.8%（0050 的現金是 0% 利率，扣不扣都一樣）。不扣無風險利率的話，SPY 有 51.3% 的起點是分批較高，但這是因為放在 BIL 的錢幾乎沒有波動、卻有利息，會把夏普值墊高，不能當成分批比較好的證據。

我們也拿分批跟一個更簡單的做法比：從頭到尾只放 54.2% 在基金、其餘放 BIL，每月初調回這個比例。54.2% 是分 12 個月買的期間裡，平均投入在基金的比例（13 ÷ 24）。分批贏它的起點，SPY 49.6%、QQQ 50.4%、0050 48.9%，跟擲硬幣差不多。也就是說，分批的結果大致就是這段期間少持有一半股票的結果，沒有因為「分散買點」多賺。

0050：19 年、223 個起點

0050 的資料比美股長，包含 2008 年金融海嘯：

2008 年 5 月起分批買 0050，一次買進一年後虧 25.7%，分批還賺 10.6%，差距 48.7%，是三支基金裡分批贏最多的一次。但 2009 年 3 月股市落底後開始分批，一次買進一年後賺 68.3%，分批只賺 14.5%，少 31.9%。整段 223 個起點裡，分批贏 56 個（25.1%）。

只看跟美股同一段時間（2016-01 起的 119 個起點），0050 分批贏的比例是 16.8%，平均少 7.5%，跟 SPY、QQQ 差不多。2025 年起的起點分批輸很多：2025 年 9 月起的 12 個月 0050 漲了 112.5%，分批只賺 48.0%，少 30.3%。

台幣現金假設年息 0%，接近活存。改成年息 1%，分批贏的比例從 25.1% 變 25.6%，平均差距從 -4.2% 變 -3.7%，結論不變。0050 的手續費兩邊都是買進金額的 0.1425%，一次付和分 12 次付總額相同，不影響差距；手續費最低 20 元的限制，在每次買 1.4 萬元以上時沒有影響。

驗證結果

判斷條件在開跑前先寫定，之後沒有改，也列在 research.py 開頭的說明裡。分批要被判定「比較好」，第一列要至少 7／9，其餘每一列都要超過 50%：

前半段是 SPY、QQQ 2016-01～2020-11（59 個起點）、0050 2007-05～2016-07（111 個起點），後半段是之後的起點。只有 QQQ 對「固定 54.2% 持有」的比較是 50.4%，剛好過半，其餘每一項都沒過；條件要全部成立，所以三支基金的分批買進都不成立。

反過來看一次買進：9 組全部贏過半，前後半段各自贏（SPY 89.8%、80.0%；QQQ 94.9%、78.3%；0050 67.6%、82.1%），加上成本也贏。依照事先寫好的條件，三支基金都是一次買進比較好。

跟 Vanguard 的研究比較

這不是新發現。Constantinides（1979）在理論上證明分批買進不是最佳的投資方式；Rozeff（1994）用美股歷史資料比較，同樣是一次買進較好。Vanguard 的 Shtekhman、Tasopoulos 與 Wimmer（2012）用美國、英國、澳洲的歷史資料，得到一次買進大約三分之二的時間勝出。

Finlay 與 Zorn（2023）用美國 Russell 3000 指數 1979～2022 年的資料，一次買進贏分 3 個月買的比例是 66.4%，贏分 6 個月買的比例是 73.7%，這組數字假設未投入的錢沒有利息。他們的主要分析用 MSCI 世界指數 1976～2022 年，未投入的錢改算國庫券利息後，100% 股票的組合對分 3 個月買，仍有 65% 是一次買進贏。

我們分 6 個月、每月初買的結果，一次買進贏的比例是 SPY 75.2%、QQQ 76.8%、0050 69.0%，跟 Vanguard 的 73.7% 接近；我們的分批有算 BIL 利息，對分批比較有利，一次買進仍然贏。分 12 個月時一次買進贏得更多（SPY 84.9%），是因為留在場外的時間更長，Vanguard 也寫到分批期間越長，分批越吃虧。我們的美股期間只有 2016 年以後，正好是美股報酬很高的十年，這可能是一次買進贏的比例比 Vanguard 長期資料高的原因之一。

那為什麼還有人選擇分批

Statman（1995）用行為財務學解釋分批買進的吸引力：一次買進之後馬上大跌，人會強烈後悔「早知道就分批」；分批讓人不用為單一時點負責。如果這份後悔會讓人在下跌時賣出，代價可能比分批少賺的更大：2020 年 2 月一次買進 SPY，一年內最深跌了 33.7%，而分 12 個月買平均只少 5.0%。

所以這份結果能用在下面這種判斷：

• 一次買進： 期末錢比較多的機率最高。能接受買完馬上跌三成，而且不會因此賣出的人適用。
• 短期間分批： 如果一次買進會讓你在下跌時睡不著，期間短一點的代價比較小。本文分 6 個月平均少 2.3%～3.1%，Vanguard 建議的是 3 個月左右；分 12 個月的代價約是 6 個月的 2 倍，分 18 個月約 2.5～3 倍。
• 降低股票比例： 如果真正的需求是少承受一點波動，長期持有較低的股票比例比較直接。上面的比較顯示，分批的效果跟暫時少持有股票差不多，分批買完後波動就回到 100% 股票。

定期定額和一筆錢分批，是兩件事

一般說的定期定額，多半是每個月從薪水撥一筆錢去買。那時候錢是每個月才進來，沒有「一次買進」可選，每月一到手就買，就等於有錢就全買。本文比較的是另一個情境：錢已經在手上，要不要故意分開買。想試算每月投入多少、幾年後累積多少，可以用複利計算機。

如果你在找定期定額要買哪些台股，可以看存股推薦 2026 的定期定額標的研究。如果要決定美股買哪一支，看 QQQ vs SPY、VOO、VTI 十年回測，同一個 Nasdaq-100 指數也可以比較 QQQM 和 QQQ 的費用與流動性。想在下跌時加碼，可以看 VIX 恐慌指數抄底實測與融資維持率擇時 0050；想用資產配置控制回撤，看懶人投資組合回測。

程式碼

下面這段用 QQQ 和 BIL 重算每個起點的差距，複製到 Python 就能跑：

import finlab
from finlab import data
 
finlab.login()  # finlab 會引導你登入
data.set_market("us")
data.truncate_end = "2026-11-05"
 
prices = data.get("us_fund_price:adj_close")[["QQQ", "BIL"]].dropna()
days = prices.index
month_starts = days.to_series().groupby(days.to_period("M")).min()
 
 
def dca_vs_lump_sum(start, months=12):
    """同一筆錢：起點全買，對比分 months 個月每月初買，還沒買的放 BIL"""
    window = month_starts.loc[start:].iloc[:months + 1]
    buy_days, end = window.iloc[:months], window.iloc[months]
    qqq, bil = prices["QQQ"], prices["BIL"]
 
    # 一次買進：起點收盤全買，持有到比較日
    lump_sum = qqq[end] / qqq[buy_days.iloc[0]]
 
    # 分批：每次動用「剩餘餘額 ÷ 剩餘次數」
    shares, cash, last = 0.0, 1.0, buy_days.iloc[0]
    for i, day in enumerate(buy_days):
        cash *= bil[day] / bil[last]  # 放在 BIL 的部分照樣有利息
        spend = cash / (months - i)
        cash -= spend
        shares += spend / qqq[day]
        last = day
    averaged = shares * qqq[end]
 
    return averaged / lump_sum - 1
 
 
starts = month_starts.index[:-12]
gaps = [dca_vs_lump_sum(period) for period in starts]
dca_wins = sum(gap > 0 for gap in gaps)
 
print(len(gaps), "個起點，分批贏", dca_wins, "個")
print("平均差距", round(sum(gaps) / len(gaps), 4))
print("2022-01 起", round(dca_vs_lump_sum("2022-01"), 4))

資料截至 2026-11-05 時，印出 119 個起點、分批贏 16 個，平均差距 -0.0656，2022-01 起 0.2751。把 "QQQ" 換成 "SPY" 就能重算 SPY。完整的 research.py 還包含 9 組參數、0050、每邊成本、回撤、夏普值與固定比例對照。

回測方法與限制

這份結果能說什麼

• 在 2016～2026 年的 SPY、QQQ 與 2007～2026 年的 0050，同一筆錢一次買進，期末錢比較多的起點佔 75%～87%，分批平均少 4%～7%；風險調整後分批也沒有比較好。
• 分批期間越長，代價越大。
• 結果只代表這段期間。如果未來剛好在分批買完之前大跌、而且沒有很快回升，分批多半會贏，但沒有辦法事先知道。

常見問題 FAQ

單筆投入和定期定額哪個好？

手上已經有一筆錢的話，歷史上一次買進比較常贏。本文實測分 12 個月買，一次買進期末較多的起點 SPY 佔 84.9%、QQQ 86.6%、0050 74.9%，Vanguard 用美國長期資料也得到約三分之二。分批的好處是買進期間跌得少。

定期定額要分幾個月？

分越久代價越高。分 6 個月每月初買，平均比一次買進少 SPY 2.3%、QQQ 3.1%、0050 2.3%；分 18 個月少 7.5%、9.8%、5.8%。Vanguard 的建議也是真要分批，就用三個月左右的短期間。

定期定額每週買還是每月買比較好？

差別很小。分 12 個月買 QQQ，每 5 個交易日買一次平均少 7.1%，每月初少 6.6%。每週買不會比較好，只是手續費次數比較多。

為什麼一次買進比較常贏？

因為股市大多數時間在漲。這段期間 SPY、QQQ 將近九成的起點，12 個月後是上漲的；分批的錢有一部分留在場外，少賺了這段漲幅。只有 12 個月內下跌時，分批才多半贏。

0050 單筆投入還是定期定額？

0050 從 2007 年 5 月起 223 個起點，分 12 個月買贏的比例是 25.1%，比美股高，因為包含 2008 年金融海嘯與 2011 年歐債。只看 2016 年以後，分批贏的比例是 16.8%，跟美股差不多。

已經在下跌了，還要一次買嗎？

沒有辦法用「現在在跌」判斷之後還會不會跌。2020 年 4 月美股剛大跌完，那時開始分批的人一年後比一次買進少 25%～31%。本文的買點只依日期，沒有測試看價格決定買點的做法。

可以自己重跑嗎？

可以。透過 AI 輔助安裝流程裝好 FinLab，下載 research.py 直接執行；或到 FinLab Studio 用對話改成其他基金或期間。想從頭了解回測，可以看回測入門與量化交易總覽，美股研究整理在美股量化策略總覽。

下載資源

投資警語：本文僅供教學參考，不構成投資建議。過去績效不代表未來表現，投資有風險。本文所有回測均為全段樣本內結果。文中提到的 ETF 只用來說明研究結果，不是買賣建議；稅務請依個人情況諮詢專業人士。

最後更新：2026-11｜回測區間：2007-05～2026-11｜基準：各基金一次買進（含息）｜作者：FinLab 量化研究團隊（經量化研究員審閱）