風險平價組合回測：反波動度、等風險貢獻與 RPAR，
扣掉國庫券後 54 組全輸 QQQ

風險平價是依每個資產帶來的風險配權重，所以波動小的債券拿到的資金比股票多。我們用美股 ETF 回測 2017 年 1 月到 2026 年 10 月的 6 個未槓桿版本：反波動度、等風險貢獻，以及等風險貢獻加趨勢濾網，各跑 SPY、TLT、GLD、DBC 與 QQQ、TLT、GLD 兩組。看不扣無風險利率的日夏普，54 組參數有 51 組贏 QQQ 的 0.93；扣掉國庫券報酬後，54 組全輸給 QQQ 的 0.83。6 個設計都沒過驗證，因此不開策略頁。

最接近的是 QQQ、TLT、GLD 三檔的等風險貢獻加 10 個月趨勢濾網：日夏普 1.11、年化 9.0%、最大回撤 -13.0%，同期 QQQ 含息是 0.93、20.4%、-35.1%。但它扣掉國庫券後是 0.82 對 0.83，前半段在兩種算法下也都輸。兩檔上市的風險平價 ETF 同期輸給 QQQ，也輸給 60/40：RPAR 自 2019 年 12 月起年化 3.6%，UPAR 自 2022 年 1 月起年化 -2.1%。

關鍵數字

SPY 組是 SPY、TLT、GLD、DBC，QQQ 組是 QQQ、TLT、GLD。每一列都用同一段交易日，2017-01-03 第一次成交到 2026-10-30。6 個設計都沒有槓桿，用 finlab 預設的零成本回測。三個對照組取自懶人投資組合回測，沿用該研究的 ETF 與季再平衡，只換成本文的期間。

風險平價是什麼

一塊錢的股票和一塊錢的公債，帶來的風險不一樣。風險平價從這裡出發，問的是每個資產該放多少錢，才能讓它們對組合的影響差不多，結果就是波動小的資產多放、波動大的資產少放。常見的算法有兩種：

• **反波動度：**權重跟資產近期波動度的倒數成正比，一行算式就能完成，但不看資產之間的相關性。
• 等風險貢獻：Maillard、Roncalli 與 Teiletche（2010）定義的組合，每個資產的權重乘上它對組合風險的邊際貢獻都相等。這要用到完整的共變異數矩陣，還要數值求解，本文用 Griveau-Billion、Richard 與 Roncalli（2013）的循環座標下降法。

兩者的差別在相關性。下表是每個月底的平均資金權重，以及用過去 63 日共變異數算出的平均風險占比：

反波動度讓每個資產單獨的風險相同，但跟組合其他部位同向的資產會帶來更多風險。這段期間黃金的日報酬跟 SPY、TLT、DBC 都是正相關，TLT 跟 SPY、DBC 則是負相關，所以黃金扛了 SPY 組將近三分之一的風險，TLT 只有五分之一。等風險貢獻把資金從黃金移到公債，直到風險占比相等。

風險平價最常被引用的理由來自 Asness、Frazzini 與 Pedersen（2012）：不能或不願借錢的投資人會多付錢買高風險資產，低風險資產因此每單位風險賺得比較多。他們的美國風險平價組合調到跟市值加權股債組合同樣的波動後，1926 到 2010 年每年贏那個組合約 4 個百分點。這個結果靠槓桿，後面會回到這一點。

最有名的同類是 Ray Dalio 的全天候，但一般投資人看到的版本是固定權重：股票 30%、公債 55%、黃金與原物料各 7.5%。本文的設計則每次都用近期波動重算權重。固定版的結果在懶人投資組合回測。

通過的條件

6 個設計、鄰近參數與通過條件都在開跑前寫定，看到結果後沒有改。

本文的「贏」比站上多數文章嚴格：同一段交易日裡，日夏普要高於 QQQ 含息，而且不扣無風險利率與扣掉國庫券（BIL）報酬兩種算法都要贏。多加第二種，是因為第一種對債券和現金有利：這段期間單獨持有 BIL 的日夏普是 9.35，只因為它的報酬幾乎不動。接著要過三項驗證：

1. **鄰近參數：**兩個參數組成包含原值的 3×3 方格，共 9 組，至少 7 組贏。反波動度與等風險貢獻用 21、63、126 日視窗乘上每 1、2、3 個月再平衡（原值 63 日、每月）；趨勢設計用 8、10、12 個月均線乘上 21、63、126 日視窗，每月再平衡（原值 10 個月、63 日）。
2. **前後兩段：**從中點 2021-11-29 切開，原值兩段都要贏。
3. **交易成本：**finlab 的美股基金預設成本是零，原值在零成本與每邊 0.1% 都要贏。

組合版另有一關：趨勢設計的原值要同時高於不加濾網的等風險貢獻，以及把同一個濾網放在等權上的版本。

每格前面是不扣無風險利率的日夏普，後面是扣掉國庫券的日夏普。如果只看不扣的日夏普，QQQ 組的反波動度與等風險貢獻三項全過：鄰近參數 9/9、前後兩段都贏、成本後 0.98 對 0.93。擋下它們的是扣國庫券這一關。

結果一：54 組有 51 組贏，扣掉國庫券後一組不剩

不扣無風險利率時，熱圖幾乎全綠，6 個設計都過 7/9 的門檻。輸的只有 3 格，都在 SPY 組：反波動度 21 日、每 3 個月再平衡（0.93，略低於 QQQ），以及等風險貢獻的兩格。

扣掉國庫券後每一格都輸。54 組裡最高的是 QQQ 組等風險貢獻＋趨勢的原值 0.82，最低 0.60。兩張圖的設計完全相同，差別只在國庫券這段期間年化 2.4% 的報酬，而這筆報酬對波動小的組合影響比較大：2.4% 除以等風險貢獻的波動 10.4% 是 0.23，除以 QQQ 的波動 22.8% 約 0.10。實際數字也對得上：QQQ 組等風險貢獻從 0.99 掉到 0.77，QQQ 從 0.93 掉到 0.83，領先 0.06 變成落後 0.06。

對風險平價來說，第二個數字才公平，因為這個想法本來就要靠槓桿。要把等風險貢獻拉到 QQQ 的風險水準就得借錢，借錢的成本至少是國庫券利率，扣掉之後的夏普才是留得下來的部分。下表把每個設計槓桿到 QQQ 的 22.8% 波動，借款只付 BIL 的報酬：

同樣的波動下，6 個設計都賺得比 QQQ 少。只有 QQQ 組等風險貢獻＋趨勢的回撤比較淺，報酬也只差 0.2 個百分點。這個算法還偏寬鬆：槓桿固定，而且是事後選來對齊 QQQ 的，也沒有算融資利差或期貨成本。

結果二：按風險配權重沒有贏過等權

最簡單的等權在每一列都打平或贏過兩種風險配權。DeMiguel、Garlappi 與 Uppal（2009）發現均值變異數組合很難贏過 1/N，原因是估計誤差。風險配權不估預期報酬，這裡的原因不同。

部分原因很直接。風險配權會把資金往波動最低的資產移，這段期間就是 TLT，而 TLT 年化 -1.0%，黃金賺 12.7%、原物料賺 10.0%。等風險貢獻在 SPY 組平均持有 31% 的 TLT、QQQ 組 38%，等權是 25% 和 33%，多放的錢剛好放在唯一賠錢的資產上。把等風險貢獻的平均權重固定持有（0.99、0.73），可以解釋 SPY 組落後幅度的一半左右，其餘來自權重的變動。QQQ 組則相反，權重變動有幫助：0.99、0.77 對固定平均權重的 0.93、0.72。

QQQ 組的 TLT 權重在 20% 到 62% 之間變動，2026 年 10 月底是 53%，當時它的 63 日波動 10.8% 是三檔最低（QQQ 18.8%、GLD 24.7%）。

按風險配權仍然比固定的全天候簡化版好。SPY 組等風險貢獻跟全天候持有同樣四類資產，兩種日夏普是 0.94、0.68，全天候是 0.75、0.49。全天候不管市場怎麼變都放 55% 公債，等風險貢獻平均只放 31%。

結果三：趨勢濾網幫助最大，還是差一點

濾網出自 Faber（2007）：每個月底，資產收盤沒有高於自己的 10 個月均線，那一份就改持國庫券。在 QQQ 組，組合版高於兩個單獨版本，最大回撤砍半，2022 年從 -20.2% 變成 -4.5%。119 個月底有 10 個全部持有國庫券：2018 年 10、11 月，2022 年 1 月，以及 2022 年 5 到 11 月。

它還是沒過。0.82 精確來說是 0.821 對 QQQ 的 0.827；前半段輸（1.19 對 1.25，扣國庫券 1.07 對 1.21）；每年週轉約 2.25 倍，每邊 0.1% 的成本會把扣國庫券後的夏普壓到 0.77。它平均有 34% 的資金放在國庫券，正好是不扣無風險利率的夏普最有利的那種組合。

有一個對照讓這點更清楚。把這個設計的平均權重固定持有（QQQ 25%、TLT 18%、GLD 23%、BIL 34%），日夏普 1.15、扣國庫券 0.85、最大回撤 -18.3%。這組權重要事後才知道，不能算策略，後半段扣國庫券也輸（0.41 對 0.46）。不扣無風險利率時，這個分數有一部分就是國庫券部位帶來的；扣掉之後這個部位不加分，固定配置仍然比較高，0.85 對 0.82。在這段期間，每月的濾網沒有比固定配置多出夏普，多出來的是比較淺的回撤，-13.0% 對 -18.3%。

SPY 組的組合版沒過額外那一關：等風險貢獻＋趨勢 1.02、0.67，低於等權加同一濾網的 1.05、0.72；扣國庫券時，濾網還讓等風險貢獻略降，0.67 對 0.68。熱圖上 12 個月均線那一列看起來比較好（1.05 到 1.17），但原值是事先定的，最高的一格扣國庫券也只有 0.81。

1 美元放在 QQQ 變成 6.17 美元，QQQ 組等風險貢獻是 2.61 美元，加趨勢是 2.33 美元，SPY 組等風險貢獻是 2.21 美元，60/40 是 2.52 美元。6 個設計的最大回撤都比 QQQ 的 -35.1% 淺。

結果四：後半段公債不再避險

QQQ 組等風險貢獻前半段明顯贏，1.45 對 1.25，扣國庫券 1.34 對 1.21；後半段只勉強贏 0.63 對 0.62，扣國庫券則輸 0.31 對 0.46。6 個設計有 5 個後半段扣國庫券輸，只有 QQQ 組等風險貢獻＋趨勢贏，0.57 對 0.46。

部分原因是風險平價倚賴的相關性變了。TLT 與 SPY 的日報酬相關係數前半段 -0.38，後半段變成 +0.10。TLT 前半段年化 6.8%，後半段 -8.3%。Campbell、Sunderam 與 Viceira（2009）解釋過這個正負號為什麼會翻轉：通膨成為主要風險時，利率上升會同時打擊股票和債券。2022 年 QQQ 跌 32.6%、TLT 跌 31.2%，黃金持平（-0.8%），QQQ 組等風險貢獻跌 20.2%。SPY 組等風險貢獻跌 12.2%：SPY 跌 18.2%，比 QQQ 少，DBC 又漲 19.3%，是這幾檔裡那一年唯一有避險效果的資產。

RPAR 與 UPAR：上市的風險平價 ETF

RPAR 和 UPAR 是名稱直接寫著風險平價的兩檔美國上市基金。RPAR 追蹤 Advanced Research Risk Parity Index，持有股票、原物料、公債與抗通膨公債，前幾大持股包含公債期貨，淨費用率 0.52%。UPAR 是同一套策略，用更多槓桿追求更高的目標報酬與風險，費用率 0.68%。

起點對結果影響很大。UPAR 上市時 2022 年的債市大跌剛開始，當年跌 30.3%，RPAR 跌 22.8%。這兩檔是真實基金，績效已扣費用；我們的線是零成本回測，而且持有 QQQ 與黃金，基金持有的資產更分散，所以比的不是同一件事。RPAR 跟 QQQ 組等風險貢獻的差距也不是 2022 年拉開的：2023、2024 年 RPAR 是 6.0%、0.1%，QQQ 組等風險貢獻是 21.7%、13.6%。我們沒有拆解差距來自槓桿、抗通膨公債還是股票部位。

程式碼

下面這段建立 QQQ 組的等風險貢獻與趨勢濾網，印出各自和 QQQ 的兩個夏普：前面不扣無風險利率，後面扣掉國庫券。

import finlab
import numpy as np
import pandas as pd
from finlab import data
from finlab.backtest import sim
 
finlab.login()
data.truncate_end = "2026-10-30"   # 本文的最後一天；要最新資料就拿掉這行
data.set_market("us_fund")
close = data.get("us_fund_price:adj_close").dropna(subset=["SPY"])   # 去掉休市列
 
ASSETS = ["QQQ", "TLT", "GLD"]
daily = close[ASSETS].pct_change(fill_method=None)
days = close.index
month_ends = pd.DatetimeIndex(pd.Series(days, index=days).groupby(days.to_period("M")).max().values)
signals = month_ends[month_ends >= "2016-12-30"]
 
 
# 1. 用過去 63 日的日報酬算等風險貢獻（只做多、不槓桿）
def equal_risk_contribution(cov):
    n = len(cov)
    w = np.full(n, 1 / n)
    for _ in range(200):
        for i in range(n):
            others = cov[i] @ w - cov[i, i] * w[i]
            w[i] = (-others + (others ** 2 + 4 * cov[i, i] / n) ** 0.5) / (2 * cov[i, i])
    return w / w.sum()
 
 
rows = {d: equal_risk_contribution(daily.loc[:d].tail(63).cov().to_numpy()) for d in signals}
risk_parity = pd.DataFrame(rows, index=ASSETS).T
 
# 2. 趨勢濾網：資產沒有高於自己的 10 個月均線，那一份改持國庫券
monthly = close[ASSETS].reindex(month_ends)
above_average = (monthly > monthly.rolling(10).mean()).reindex(signals)
with_trend = risk_parity.where(above_average, 0.0)
with_trend["BIL"] = 1 - with_trend.sum(axis=1)
 
 
# 3. 隔日收盤成交回測，算扣國庫券前後的夏普
def backtest(weights):
    position = weights.reindex(days[days >= signals[0]], method="ffill")
    report = sim(position, resample="M", trade_at_price="close", upload=False)
    return report.creturn.loc["2017-01-03":]
 
 
def sharpes(curve):
    returns = curve.pct_change().dropna()
    above_bills = returns - close["BIL"].pct_change(fill_method=None).reindex(returns.index)
    return [f"{r.mean() / r.std() * 252 ** 0.5:.2f}" for r in (returns, above_bills)]
 
 
print("ERC", sharpes(backtest(risk_parity)))
print("ERC + trend", sharpes(backtest(with_trend)))
print("QQQ", sharpes(close["QQQ"].loc["2017-01-03":]))

用到 2026-10-30 的資料，等風險貢獻印出 0.99、0.77，加趨勢濾網 1.11、0.82，QQQ 0.93、0.83，跟 research.py 一致。

請 AI 幫你改

想測自己的版本，最快的方式是讓 AI 程式代理改這份腳本再重跑。用 npx skills add https://github.com/koreal6803/finlab-ai --skill finlab 安裝 FinLab skill，Claude Code、Codex、Gemini CLI 都能用，AI 代理安裝頁有各自的步驟。然後一次提一個改動，例如「把 QQQ 組的 TLT 換成 IEF」或「把等風險貢獻槓桿到 15% 波動並扣國庫券利率」，請它把包含扣國庫券在內的驗證全部重跑。不想安裝的話，同樣的研究也能透過 AI 輔助安裝流程在 FinLab Studio 進行。

回測方法與限制

這個結果能說明什麼

在本文設定下、2017 到 2026 年，這些 ETF 組成的未槓桿風險平價，扣掉國庫券後贏不了 QQQ。它在風險上確實做到了原本的承諾：波動 6.8% 到 10.5%，QQQ 是 22.8%；最大回撤 -9.0% 到 -25.9%，QQQ 是 -35.1%。

跟它真正的對手 60/40 比，結果接近得多。扣國庫券後，6 個設計有 4 個贏 60/40 的 0.69，SPY 組的兩個等風險貢獻設計差一點，是 0.68 和 0.67。QQQ 組比較好，但選 QQQ 而不是 SPY，本身就是知道這十年結果後的選擇。

這段期間對風險平價不利：大型成長股走了很長的多頭，接著是四十年來最快的升息，資料又短到碰不到 2008 年。Asness 等人的資料回到 1926 年。我們沒有自己做期貨、抗通膨公債或更廣資產組合的版本，這類組合本文只有 RPAR、UPAR 兩個證據。

可以帶走的是一條做法：債券和現金比重高的組合，夏普要扣掉國庫券再看；任何風險平價的說法，都要看它需要多少槓桿，以及那個槓桿的成本。

其他美股持有方式可以看 QQQ 波動度目標策略，它只調整股票部位，也有每日更新的策略頁。另外有掩護性買權、七巨頭與股利回測、多空與趨勢追蹤回測、美股 ETF 輪動策略，完整清單在美股量化策略總覽，這些驗證背後的方法見量化交易完整指南。

常見問題

風險平價是什麼？

依每個資產的風險來配權重，讓股票、公債、黃金和原物料帶來差不多的波動，波動小的資產拿到比較多資金。本文 QQQ、TLT、GLD 的等風險貢獻組合，TLT 平均占 38% 的資金、剛好三分之一的風險。

風險平價現在還有用嗎？

它降低了風險，但 2017 到 2026 年扣掉國庫券後沒有贏 QQQ，54 組都輸；不扣無風險利率時有 51 組贏。2022 年債市大跌結束了股債負相關，6 個設計有 5 個後半段扣國庫券輸；前半段扣國庫券時，已經有 4 個輸 QQQ。

反波動度和等風險貢獻差在哪？

反波動度只看每個資產自己的波動；等風險貢獻多考慮相關性，讓每個資產的風險占比相等。本文兩者很接近：QQQ 組都是 0.99，SPY 組 0.99 對 0.94，而等權打平或贏過兩者。

RPAR、UPAR 表現如何？

從我們資料裡的第一天 2019-12-13 到 2026-10-30，RPAR 年化 3.6%、日夏普 0.34、最大回撤 -30.1%。UPAR 自 2022-01-04 起年化 -2.1%、最大回撤 -39.0%。同期 60/40 是 9.6% 與 7.0%，QQQ 是 19.9% 與 12.9%。兩檔在 2022 年都大跌，RPAR 跌 22.8%、UPAR 跌 30.3%。

風險平價跟全天候一樣嗎？

橋水的全天候出自類似的想法，一般人看到的版本則是固定比例：股票 30%、公債 55%、黃金與原物料各 7.5%，本文日夏普 0.75。用相近資產、每月依近期風險重算的等風險貢獻是 0.94。

夏普為什麼要扣國庫券？

國庫券的報酬幾乎沒有波動，這筆報酬對波動小的組合加分比較多：它讓 QQQ 組等風險貢獻多了 0.22，QQQ 只多 0.10。槓桿的資金成本也接近國庫券利率，所以扣掉之後的夏普才是槓桿版留得下來的部分。

趨勢濾網對風險平價有幫助嗎？

在 QQQ、TLT、GLD，日夏普從 0.99 升到 1.11，最大回撤從 -25.9% 降到 -13.0%，代價是年化少約 1.3 個百分點、週轉率變成 4 倍以上。在 SPY、TLT、GLD、DBC，同一個濾網放在等權上比放在等風險貢獻上好。兩個版本都沒通過。

可以自己重跑嗎？

可以。先透過 AI 輔助安裝流程裝好 FinLab，下載下面的 research.py 執行；資料有快取時不到一分鐘。

下載資源

**投資警語：本文僅供教學參考，不構成投資建議。過去績效不代表未來表現，投資有風險。**本文所有回測均為全段樣本內結果；前後兩段只是穩定度檢查，未經樣本外驗證。文中提到的 ETF 只用來說明研究結果，不是買賣建議。

最後更新：2026-11｜回測區間：2017-01～2026-10｜基準：QQQ 含息｜作者：FinLab 量化研究團隊（經量化研究員審閱）